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钢球直径的半理论公式推导——矿块或矿粒的抗破坏能量E

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矿块或矿粒是破碎的对象,它们抵抗破坏的能力是选择破碎力的依据。显然,它们抵抗破坏的能力与自身的力学强度有关,也与矿块或矿粒的几何尺寸有关。在这里,用岩矿的抗压极限强度p压,来表示岩矿的力学强度。因为选矿界常用普氏硬度系数f表示岩矿的强度等级,f=p/100,由于矿块或矿粒的破坏与自身的几何尺寸有关,矿块或矿粒愈大需要的破坏力也愈大;反之,小矿块或矿粒需要的破坏力小。几何尺寸用球形矿粒的直径d表示。

在抛落运动状态磨矿中,钢球对矿块或矿粒的破碎以冲击作用为主,磨剥作用为辅。因此,矿块或矿粒遭受的是冲击破坏,这就必须用矿块或矿粒的抗冲击能力来表示它们的抗破坏性能。按前面的假定,矿块或矿粒的抗冲击强度只是抗压强度的十分之一,即:

直径为d球形矿块或矿粒,只要是通过球心的截面,其截面面积均为:

按前面的假定,矿块或矿粒的破坏面积应是S=1/4×3.14d2,那么,这个直径为d的矿块或矿粒能具有的抗冲击破坏力F为:

F=抗冲击强度P×破坏面积

根据P.A.罗金(PoH提出的粉碎假说,可以按下面办法计算破碎功:破碎直径为d的矿块或矿粒,即相当于数值上等于F的力要作用d的距离才能使矿块或矿粒破坏分离开来,也就是说需要的破碎功为:

破坏矿块时,所需的破碎功应等于或大于矿块的抗破坏能量,因此,矿块或矿粒的抗破坏能量E应为:

如果钢球落下时具有打击动能大于矿块或矿粒的抗破坏能量,矿块或矿粒的破碎行为即会发生。

在推导过程中,为了计算上的方便,采用厘米·克·秒制量纲,计算的结果在生产上应用也较为方便。

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